数学では、公式がいくつか出てきます。
それらすべてを、その導出過程を理解せず、ただ丸暗記しようとしても、覚えられるものではありません。
高校の数学Bでは、「等差数列の和の公式」というものを習いますが、この公式の文字面だけをただ覚えようとしても、覚えるのは難しいでしょう。
しかし、その導出過程は、かの天才数学者ガウスが7歳のときに思いついたというほど、簡単なものです。
その昔、算数の授業で教師が「1から100までの整数をすべてたせ」という問題を出し、生徒たちが問題を解くには相当な時間がかかるだろうと考えていたところ、天才ガウスはわずか数秒で「5050」という答えを出し、教師を驚かせたそうです。
7歳の天才少年ガウスがとった方法は
1＋2＋3＋…＋98＋99＋100＝100＋99＋98＋…＋3＋2＋1
であるから、上の式の左辺と右辺の第1項どうし、第2項どうし、第3項どうし、…、第98項どうし、第99項どうし、第100項どうしのすべてをたすと、求めたい和の2倍となるので、求める和は
｛（1＋100）＋（2＋99）＋（3＋98）＋…＋（98＋3）＋（99＋2）＋（100＋1）｝÷2
＝101×100÷2
＝5050
というものでした。
この考え方は、「等差数列の和の公式」の導出過程と同じものです。
数学が苦手な人のなかには、公式が覚えられないという人も結構いるようですが、その導出過程（なぜ、その公式になるのか）をしっかり理解すれば、自分で導き出すことができます。
導出過程を理解するには、論理的思考力が必要とされます。
そのような論理的思考力を鍛えるために数学があると思って、数学に取り組んでほしいと思います。
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